Préparation à l'EPFL
Préparation à l'EPFL - Travail individuel - Cours en ligne
Il existe énormément d’écoles de préparation à l’EPFL. J’ai décidé de donner un enseignement différent de celui de ces écoles. Je suis conscient du fait que chaque élève ne peut pas se permettre de payer et d’être présent aux cours durant plusieurs mois.
Je propose dans ce site des supports de préparations basés sur les séries d’exercices données durant le premier semestre. Je mets aussi à disposition des rappels théoriques dans lesquels l’élève trouvera le minimum théorique nécessaire pour pouvoir réussir les exercices.
Je mets aussi à disposition des examens corrigés.
L’élève paie l’accès aux rappels théorique et aux exercices et travaille ensuite à son rythme et selon ses dispositions. Si nécessaire, je propose des cours d’appui. L’élève peut en prendre ou pas, il n’y a pas de contrainte.
L’avantage de cette méthode est qu’elle met l’élève directement dans l’ambiance de travail de l’EPFL. Il est très important que l’élève apprennent à travailler seul. On peut certes travailler en groupe mais la compréhension est une affaire personnelle.
Le travail en groupe est valable seulement si il est accompagné d’un travail personnel.
Les documents sont conçus de manière à fournir des bases solides aux élèves qui se destinent à des études d’ingénieurs ou de physiciens. Les trois disciplines étudiées sont celles de de base, à savoir
- Algèbre linéaire.
- Analyse.
- Mécanique générale.
Les difficultés sont importantes, mais pas insurmontables. L’élève qui suit cette préparation ne doit pas forcément être issu d’une filière scientifique pour arriver à comprendre les éléments traités. Je me suis basé sur l’enseignement donné à l’EPFL durant le premier semestre pour décider du niveau des exercices. Les exercices donnés sont parfois très difficiles, mais les corrigés sont très détaillés. Les connaissances acquises par un élève ayant compris chacun des exercices devraient lui permettre de suivre un enseignement supérieur sans trop de problèmes.
Le contenu du site est organisé pour servir de préparation au premier semestre à l’EPFL.
Tous les exercices présentés sont des exercices types, basés sur les séries d’exercices hebdomadaires données pendant les 15 dernières années en analyse, algèbre linéaire et physique. Ce sont par conséquent des exercices difficiles. Beaucoup d’élèves seront sûrement un peu perdu et se rendront compte qu’ils ont des lacunes.
Le site peut également être utilisé comme complément au cours et exercices donnés lors du premier semestre. Il est possible de prendre des cours d’appui en ligne si cela s’avère nécessaire.
Analyse, algèbre linéaire et physique
L’algèbre linéaire, l’analyse et la physique sont des disciplines fondamentales dans le domaine de l’ingénierie, chacune jouant un rôle crucial dans la résolution de problèmes complexes et l’optimisation des conceptions. L’algèbre linéaire est essentielle pour comprendre les systèmes d’équations linéaires, qui se retrouvent fréquemment dans divers domaines d’ingénierie, tels que l’électromagnétisme et la mécanique. Les ingénieurs utilisent des matrices et des vecteurs pour modéliser des phénomènes physiques, optimiser des systèmes de contrôle et analyser des données. Par exemple, dans le traitement d’images, l’algèbre linéaire permet de manipuler des matrices de pixels pour améliorer la qualité des images. L’analyse, quant à elle, est primordiale pour étudier les variations et les taux de changement. Elle permet aux ingénieurs de modéliser des systèmes dynamiques et de comprendre les comportements des fonctions. L’analyse mathématique est utilisée dans la conception de structures, où il est crucial de comprendre comment des forces agissent sur un matériau au fil du temps. Les concepts de dérivées et d’intégrales aident à prédire le comportement de systèmes complexes, comme ceux rencontrés en thermodynamique ou en mécanique des fluides. La physique, enfin, fournit le cadre théorique nécessaire pour appliquer les mathématiques à des situations réelles. Les lois de la physique, telles que celles du mouvement de Newton ou de la thermodynamique, sont intégrées dans les modèles d’ingénierie pour concevoir des machines, des bâtiments et des systèmes électroniques. La compréhension des principes physiques permet aux ingénieurs de résoudre des problèmes pratiques, comme le calcul des charges sur une structure ou la conception d’un circuit électrique. En somme, l’algèbre linéaire, l’analyse et la physique sont interconnectées et forment la base des méthodes analytiques utilisées dans l’ingénierie. Leur maîtrise est indispensable pour innover et créer des solutions efficaces aux défis technologiques modernes. Les ingénieurs qui maîtrisent ces disciplines sont mieux équipés pour concevoir des systèmes durables et performants, contribuant ainsi au progrès de la société.
Contenu du site
Le contenu du site est organisé pour servir de préparation au premier semestre à l’EPFL.
Tous les exercices présentés sont des exercices types, basés sur les séries d’exercices hebdomadaires données pendant les 15 dernières années en analyse, algèbre linéaire et physique. Ce sont par conséquent des exercices difficiles. Beaucoup d’élèves seront sûrement un peu perdu et se rendront compte qu’ils ont des lacunes.
Le site peut également être utilisé comme complément au cours et exercices donnés lors du premier semestre. Les exercices présentés sont variés et de difficulté allant de facile à très difficile. Le site est composé d’une partie théorique composées de rappels et de définitions mais surtout le site propose un très grand nombre d’exercices corrigés de manière détaillée. La plupart des exercices sont choisis parmi les séries données lors des cours ou dans des cours comme les cours de physique de Richard Feynman. Il est possible de prendre des cours d’appui en ligne si cela s’avère nécessaire.
Prix du cours complet
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Prix du cours complet
Cours d'appui
Pour combler les lacunes je donne des cours d’appui en ligne par ZOOM ou WEBEX. Durant ces cours je reprends avec l’élève les exercices posant problèmes en reprenant la théorie correspondante à ces derniers.
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Prix d'un cours
Programme d'analyse I
Étudier les concepts fondamentaux d’analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d’une variable.
Contenu:
- Logique et ensembles
- Ensembles de nombres
- Nombres complexes
- Suites numériques – Récurrence
- Suites numériques – Convergence
- Suites de Cauchy – Séries numériques
- Séries – Rayon de convergence
- Limites de fonctions
- Limites de fonctions – Continuité
- Dérivées
- Développements limités 1
- Développements limités 2
- Primitives et intégrales
Programme d'algèbre linéaire
L’objectif du cours est d’introduire les notions de base de l’algèbre linéaire et ses applications.
Contenu:
- Systèmes d’équations linéaires
- Matrices
- Espaces vectoriels
- Bases et dimension
- Applications linéaires
- Matrices et applications linéaires
- Déterminant
- Valeurs propres, vecteurs propres et diagonalisation
- Produit scalaire et espaces euclidiens
- Matrices orthogonales et matrices symétriques
Programme de physique
Le but du cours de physique générale est de donner à l’étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L’objectif est atteint lorsque l’étudiant est capable de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomènes avec des outils théoriques appropriés.
Contenu:
- Ordres de grandeurs
- Analyse dimensionnelle
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